الأشكال الهندسية وخصائصها
تعريف الفضاء والأشكال الهندسية
الأشكال الهندسية تُعرف بأنها أجسام تشغل حيزًا في الفضاء، ويتم تحديدها من خلال حدودها الخارجية. يُعتبر الشكل الهندسي ثنائي الأبعاد، بينما يُميز المجسم بأنه ثلاثي الأبعاد حيث يمكن تعبئته. يتمتع الشكل الهندسي بمحيط ومساحة، في حين أن المجسم يمتاز بمساحة ومحيط وحجم. يتواجد عدد من الأشكال الهندسية المختلفة التي سنتناولها في هذا المقال، بالإضافة إلى خصائصها.
مكونات الشكل الهندسي
- الحافة هي الخط الناتج من التقاء سطحين.
- الرأس يُعرف بكونه النقطة التي تنتج عن تقاطع حافتين.
- القاعدة هي السطح المستوي الذي يرتكز عليه المجسم.
الأشكال الهندسية الأساسية
1. المستقيم
المستقيم هو عبارة عن مجموعة لا نهائية من النقاط المتراصة بجانب بعضها، ويكون عرضه قريبًا من الصفر. ومن خصائصه
- يمر مستقيم واحد فقط من بين نقطتين مختلفتين، ويعبر المستقيم عن المسافة المقطوعة بين هاتين النقطتين.
- يمتد المستقيم إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين.
- يمكن أن يتوازي مستقيمان أو يتقاطعا في نقطة معينة، لكن لا يمكن أن يتعانقا.
2. المربع
المربع يُعد شكلًا هنديًا رباعيًا ويحتل مكانة هامة في مفاهيم الهندسة، حيث يُستخدم كأساس لتعريف المساحة.
- جميع أضلاعه الأربعة متساوية الطول.
- جميع زواياه قياسها تسعون درجة.
- قطراه متساويان ومتعامدان، وكل مربع يُعتبر في الوقت نفسه معينًا ومستطيلًا.
3. المستطيل
المستطيل يمثل حالة خاصة من متوازي الأضلاع كونه شكلًا هندسيًا رباعي الأبعاد.
- زواياه الأربعة جميعها تسعين درجة.
- أضلاعه المتقابلة متساوية ومتوازية.
- ينصف كل من قطريه الآخر، ويكون لهما طول متساوٍ.
4. المثلث
المثلث هو شكل هندسي مكون من ثلاثة أضلاع، حيث يُعد مجموع طول أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث. يتنوع المثلث إلى عدة أنواع منها القائم، والمتساوي الساقين، ومتساوي الأضلاع.
- مجموع زوايا المثلث الداخلية يبلغ 180 درجة.
- الزاوية الخارجية تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين لها.
- مجموع الزوايا الخارجية يكون 360 درجة.
5. متوازي الأضلاع
يعتبر متوازي الأضلاع شكلًا هندسيًا رباعي الأبعاد حيث تكون الأضلاع المتقابلة متساوية وطولها متوازي.
- مجموع زواياه يُساوي 360 درجة.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
- يتقاطع قطرا الأضلاع في نقطة مركز الشكل، وينصف كل منهما الآخر.
6. شبه المنحرف
شبه المنحرف هو شكل هندسي رباعي يتكون من ضلعين متوازيين.
- يضم أربعة أضلاع بوجود اثنين منها متوازيين فقط، ويُحدد له ارتفاع يساوي المسافة بين الضلعين المتوازيين.
- مجموع زواياه هي 360 درجة.
7. الدائرة
تُعَرف الدائرة بأنها الشكل الناتج عن مجموعة غير محدودة من النقاط التي تبعد مسافة ثابتة عن نقطة تُعرف بمركز الدائرة.
- نصف القطر هو المسافة الثابتة بين أي نقطة على المحيط ومركز الدائرة.
- القطر هو المسافة بين نقطتين على المحيط بحيث يمر عبر المركز.
- الوتر هو أي مسافة بين نقطتين على المحيط، بينما القوس يمثل جزءًا من المحيط.
- المماس هو الخط المستقيم الذي يلامس الدائرة من نقطة خارجية واحدة فقط.
بتفهم الأشكال الهندسية وخصائصها، يمكننا بناء أسس قوية لفهم المفاهيم الهندسية وممارستها بشكل أكثر فعالية.